Упр.44.47 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Пусть $$A$$ — наибольшее значение функции $$y=x^2$$ на полуинтервале $$[-3; 2)$$, а $$B$$ — наименьшее значение функции $$y=3x$$ на луче $$[-1; +\infty)$$. Что больше: $$A$$ или $$B$$?

Рассмотрим функцию $$y=x^2$$ на полуинтервале $$[-3;2).$$ Парабола направлена вверх, поэтому наибольшее значение на этом промежутке достигается в левой границе при $$x=-3$$:

$$A= (-3)^2=9.$$

Теперь рассмотрим функцию $$y=3x$$ на луче $$[-1;+\infty).$$ Это возрастающая функция, значит наименьшее значение она принимает в левой границе при $$x=-1$$:

$$B=3\cdot(-1)=-3.$$

Сравним значения:

$$9>-3.$$

Следовательно, $$A>B.$$

Ответ

$$A>B$$