Упр.44.47 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Пусть А — наибольшее значение функции у = х2 на полуинтервале [-3; 2), а B — наименьшее значение функции у = 3x на луче [-1; +бесконечность). Что больше: А или В? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 44-47 715

Рассмотрим функцию $$y=x^2$$ на полуинтервале $$[-3;2).$$ Парабола направлена вверх, поэтому наибольшее значение на этом промежутке достигается в левой границе при $$x=-3$$:

$$A= (-3)^2=9.$$

Теперь рассмотрим функцию $$y=3x$$ на луче $$[-1;+\infty).$$ Это возрастающая функция, значит наименьшее значение она принимает в левой границе при $$x=-1$$:

$$B=3\cdot(-1)=-3.$$

Сравним значения:

$$9>-3.$$

Следовательно, $$A>B.$$

Ответ

$$A>B$$