Упр.44.45 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Пусть $$P$$ — наименьшее значение функции $$y=x^2$$ на луче $$(-\infty;3]$$, а $$Q$$ — наименьшее значение той же функции на луче $$(-\infty;2]$$. Что больше: $$P$$ или $$Q$$? Сделайте графическую иллюстрацию.

Рассмотрим функцию $$y=x^2.$$ Её график — парабола с вершиной в точке $$\left(0;0\right).$$

На луче $$(-\infty;3]$$ наименьшее значение функции достигается в вершине параболы и равно $$0.$$ Значит, $$P=0.$$

На луче $$(-\infty;2]$$ наименьшее значение функции также достигается в вершине параболы и равно $$0.$$ Значит, $$Q=0.$$

Следовательно, $$P=Q.$$

Графическая иллюстрация показывает, что обе области содержат точку $$x=0,$$ где функция принимает наименьшее значение.

Ответ

$$P=Q$$