Упр.44 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Дана функция $$y=f(x)$$, где $$f(x)=x^2$$. При каком значении $$x$$ выполняется равенство:
а) $$f(x+1)=f(x-2)$$;
б) $$f(x-4)=f(x)-4$$?

Дана функция $$f(x)=x^2$$.

1. Найдём значение $$x$$ из равенства $$f(x+1)=f(x-2)$$:

   $$(x+1)^2=(x-2)^2$$

   $$x^2+2x+1=x^2-4x+4$$

   $$2x+1=-4x+4$$

   $$6x=3$$

   $$x=\frac{1}{2}=0{,}5$$

2. Найдём значение $$x$$ из равенства $$f(x-4)=f(x)-4$$:

   $$(x-4)^2=x^2-4$$

   $$x^2-8x+16=x^2-4$$

   $$-8x+16=-4$$

   $$-8x=-20$$

   $$x=\frac{20}{8}=\frac{5}{2}=2{,}5$$

Ответ

а) $$x=0{,}5$$; б) $$x=2{,}5$$.