Упр.44 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) f(x + 1) = f(x — 2);
б) f(x — 4) = f(x) — 4?

Дана функция $$f(x)=x^2$$.

1. Найдём значение $$x$$ из равенства $$f(x+1)=f(x-2)$$:

   $$ (x+1)^2=(x-2)^2 $$

   $$ x^2+2x+1=x^2-4x+4 $$

   $$ 2x+1=-4x+4 $$

   $$ 6x=3 $$

   $$ x=\frac{1}{2}=0{,}5 $$

2. Найдём значение $$x$$ из равенства $$f(x-4)=f(x)-4$$:

   $$ (x-4)^2=x^2-4 $$

   $$ x^2-8x+16=x^2-4 $$

   $$ -8x+16=-4 $$

   $$ -8x=-20 $$

   $$ x=\frac{20}{8}=\frac{5}{2}=2{,}5 $$

Ответ

а) $$x=0{,}5$$; б) $$x=2{,}5$$.