Упр.44.43 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Пусть М — наибольшее значение функции у = -х2 на отрезке [-1; 3], а N — наименьшее значение функции у = х на том же отрезке. Что больше: М или N? Сделайте графическую иллюстрацию. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 44-43 715

Подробный ответ

Найдём значения функций на отрезке $$[-1;3].$$

Для функции $$y=-x^2$$ парабола направлена ветвями вниз, поэтому наибольшее значение достигается в вершине при $$x=0$$:

$$M=0.$$

Для функции $$y=x$$ на отрезке $$[-1;3]$$ наименьшее значение достигается в левом конце отрезка при $$x=-1$$:

$$N=-1.$$

Сравним:

$$0>-1,$$

значит, $$M>N.$$

Графическая иллюстрация: на отрезке $$[-1;3]$$ график $$y=-x^2$$ имеет вершину в точке $$\left(0;0\right),$$ а график $$y=x$$ проходит через точки $$\left(-1;-1\right)$$ и $$\left(3;3\right).$$