Упр.44.43 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Пусть $$M$$ — наибольшее значение функции $$y=-x^2$$ на отрезке $$[-1;3]$$, а $$N$$ — наименьшее значение функции $$y=x$$ на том же отрезке. Что больше: $$M$$ или $$N$$? Сделайте графическую иллюстрацию.

Найдём значения функций на отрезке $$[-1;3].$$

Для функции $$y=-x^2$$ парабола направлена ветвями вниз, поэтому наибольшее значение достигается в вершине при $$x=0$$:

$$M=0.$$

Для функции $$y=x$$ на отрезке $$[-1;3]$$ наименьшее значение достигается в левом конце отрезка при $$x=-1$$:

$$N=-1.$$

Сравним:

$$0>-1,$$

значит, $$M>N.$$

Графическая иллюстрация: на отрезке $$[-1;3]$$ график $$y=-x^2$$ имеет вершину в точке $$\left(0;0\right),$$ а график $$y=x$$ проходит через точки $$\left(-1;-1\right)$$ и $$\left(3;3\right).$$

Ответ

$$M>N,$$ то есть $$0>-1.$$