Упр.44.42 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Пусть С — наибольшее значение функции у = х2 на отрезке [1; 2], a D — наименьшее значение функции у = 2х + 3 на отрезке [-1; 1]. Что больше: С или D? Сделайте графическую иллюстрацию. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 44-42 715

Найдём наибольшее значение функции $$y=x^2$$ на отрезке $$[1;2]$$. На этом отрезке функция возрастает, значит наибольшее значение достигается при $$x=2$$:

$$C=2^2=4.$$

Найдём наименьшее значение функции $$y=2x+3$$ на отрезке $$[-1;1]$$. Эта функция тоже возрастает, значит наименьшее значение достигается при $$x=-1$$:

$$D=2\cdot(-1)+3=1.$$

Сравниваем:

$$4>1,$$

значит, $$C>D.$$

Графически это видно по точкам на отрезках: для параболы $$y=x^2$$ на $$[1;2]$$ максимальная точка — $$ (2;4) $$, а для прямой $$y=2x+3$$ на $$[-1;1]$$ минимальная точка — $$(-1;1)$$.

Ответ

$$C>D$$, так как $$C=4$$, а $$D=1$$.