Упр.44.42 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Пусть $$C$$ — наибольшее значение функции $$y=x^2$$ на отрезке $$[1; 2]$$, а $$D$$ — наименьшее значение функции $$y=2x+3$$ на отрезке $$[-1; 1]$$. Что больше: $$C$$ или $$D$$? Сделайте графическую иллюстрацию.

Найдём наибольшее значение функции $$y=x^2$$ на отрезке $$[1;2]$$. На этом отрезке функция возрастает, значит наибольшее значение достигается при $$x=2$$:

$$C=2^2=4.$$

Найдём наименьшее значение функции $$y=2x+3$$ на отрезке $$[-1;1]$$. Эта функция тоже возрастает, значит наименьшее значение достигается при $$x=-1$$:

$$D=2\cdot(-1)+3=1.$$

Сравниваем:

$$4>1,$$

значит, $$C>D.$$

Графически это видно по точкам на отрезках: для параболы $$y=x^2$$ на $$[1;2]$$ максимальная точка — $$(2;4)$$, а для прямой $$y=2x+3$$ на $$[-1;1]$$ минимальная точка — $$(-1;1)$$.

Ответ

$$C>D$$, так как $$C=4$$, а $$D=1$$.