Упр.44.41 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Пусть $$A$$ — наименьшее значение функции $$y=x^2$$ на отрезке $$[-2; 1]$$, а $$B$$ — наибольшее значение той же функции на отрезке $$[-3; -1]$$. Что больше: $$A$$ или $$B$$? Сделайте графическую иллюстрацию.

Рассмотрим функцию $$y=x^2.$$

На отрезке $$[-2;1]$$ наименьшее значение достигается в вершине параболы при $$x=0$$:

$$A=0.$$

На отрезке $$[-3;-1]$$ функция $$y=x^2$$ убывает при движении к нулю, поэтому наибольшее значение будет в левом конце отрезка, при $$x=-3$$:

$$B=(-3)^2=9.$$

Сравним:

$$B>A.$$

Графически это видно по параболе $$y=x^2$$: на отрезке $$[-2;1]$$ минимальная точка — вершина $$(0,0)$$, а на отрезке $$[-3;-1]$$ наибольшая точка — $$(-3,9)$$.

Ответ

$$B>A,$$ то есть $$9>0.$$