Упр.44.41 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Пусть А — наименьшее значение функции у = х2 на отрезке [-2; 1], а В — наибольшее значение той же функции на отрезке [-3; -1]. Что больше: А или В? Сделайте графическую иллюстрацию. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 44-41 715

Подробный ответ

Рассмотрим функцию $$y=x^2.$$

На отрезке $$[-2;1]$$ наименьшее значение достигается в вершине параболы при $$x=0$$:

$$A=0.$$

На отрезке $$[-3;-1]$$ функция $$y=x^2$$ убывает при движении к нулю, поэтому наибольшее значение будет в левом конце отрезка, при $$x=-3$$:

$$B=(-3)^2=9.$$

Сравним:

$$B>A.$$

Графически это видно по параболе $$y=x^2$$: на отрезке $$[-2;1]$$ минимальная точка — вершина $$ (0,0) $$, а на отрезке $$[-3;-1]$$ наибольшая точка — $$(-3,9)$$.