Упр.44.39 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) [-2;3/7];
б) (-0,7; 3];
в) [-1,5; 0];
г) [1;1/4).

Функция $$y=-x^2$$ принимает наибольшее значение в вершине параболы при $$x=0$$, то есть $$y_{\max}=0$$, если точка $$0$$ принадлежит промежутку.

Наименьшее значение на заданном промежутке достигается в точке, где $$|x|$$ наибольшее.

1. $$[-2;\tfrac{3}{7}]$$

   Наибольшее значение: $$y_{\max}=0$$.

   Наименьшее значение: при $$x=-2$$, $$y=-(-2)^2=-4$$, значит $$y_{\min}=-4$$.

2. $$( -0{,}7;3]$$

   Точка $$0$$ входит в промежуток, значит $$y_{\max}=0$$.

   Наименьшее значение достигается при $$x=3$$: $$y=-3^2=-9$$, значит $$y_{\min}=-9$$.

3. $$[-1{,}5;0]$$

   Точка $$0$$ входит в промежуток, значит $$y_{\max}=0$$.

   Наименьшее значение достигается при $$x=-1{,}5$$: $$y=-(-1{,}5)^2=-2{,}25$$, значит $$y_{\min}=-2{,}25$$.

4. $$[1;\tfrac{1}{4})$$

   Такой промежуток пуст, так как $$1>\tfrac{1}{4}$$. Следовательно, на нём функция не рассматривается.

Ответ

а) $$y_{\min}=-4,\ y_{\max}=0$$;

б) $$y_{\min}=-9,\ y_{\max}=0$$;

в) $$y_{\min}=-2{,}25,\ y_{\max}=0$$;

г) промежуток пуст, значения не определяются.