Упр.44.37 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) [-2; 0,5]; б) [-1,5; 0]; в) [-2,5; 1,5]; г) [-3; 2,3].

Функция $$y=x^2$$ принимает наименьшее значение в точке $$x=0$$, если эта точка принадлежит промежутку. Наибольшее значение на отрезке достигается на конце промежутка, где модуль числа $$x$$ больше.

1. $$[-2;0{,}5]$$

   $$0 \in [-2;0{,}5], \quad y_{\min}=0.$$

   Проверим концы отрезка:

   $$(-2)^2=4,\quad (0{,}5)^2=0{,}25.$$

   Значит, $$y_{\max}=4.$$

2. $$[-1{,}5;0]$$

   $$0 \in [-1{,}5;0], \quad y_{\min}=0.$$

   На концах:

   $$(-1{,}5)^2=2{,}25,\quad 0^2=0.$$

   Следовательно, $$y_{\max}=2{,}25.$$

3. $$[-2{,}5;1{,}5]$$

   $$0 \in [-2{,}5;1{,}5], \quad y_{\min}=0.$$

   На концах:

   $$(-2{,}5)^2=6{,}25,\quad (1{,}5)^2=2{,}25.$$

   Значит, $$y_{\max}=6{,}25.$$

4. $$[-3;2{,}3]$$

   $$0 \in [-3;2{,}3], \quad y_{\min}=0.$$

   На концах:

   $$(-3)^2=9,\quad (2{,}3)^2=5{,}29.$$

   Следовательно, $$y_{\max}=9.$$

Ответ

а) $$y_{\min}=0,\ y_{\max}=4$$; б) $$y_{\min}=0,\ y_{\max}=2{,}25$$; в) $$y_{\min}=0,\ y_{\max}=6{,}25$$; г) $$y_{\min}=0,\ y_{\max}=9$$.