Упр.44.3 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) в первый раз выпадет белый цвет;
б) во второй раз выпадет белый цвет;
в) в первые два раза выпадут одинаковые цвета;
г) все три раза выпадут одинаковые цвета;
д) повторений цветов не будет;
е) красный цвет выпадет не реже, чем выпадет белый?

У каждой монеты по две стороны, значит при бросании трёх монет число всех равновозможных исходов равно

$$n=2\cdot 2\cdot 2=2^3=8.$$

Обозначим стороны так: К — красная, Б — белая, С — синяя.

1. В первый раз выпадет белый цвет.

   Подходящие исходы: $$\{ББК,\; ББС,\; БСК,\; БСС\}.$$

   Тогда

   $$m=4,\qquad P=\frac{m}{n}=\frac{4}{8}=\frac12=0{,}5.$$

2. Во второй раз выпадет белый цвет.

   Подходящие исходы: $$\{ББК,\; ББС,\; КБК,\; КБС\}.$$

   Тогда

   $$m=4,\qquad P=\frac{4}{8}=\frac12=0{,}5.$$

3. В первые два раза выпадут одинаковые цвета.

   Подходящие исходы: $$\{ББК,\; ББС\}.$$

   Тогда

   $$m=2,\qquad P=\frac{2}{8}=\frac14=0{,}25.$$

4. Все три раза выпадут одинаковые цвета.

   Таких исходов нет, значит

   $$m=0,\qquad P=0.$$

5. Повторений цветов не будет.

   Подходящие исходы: $$\{КБС,\; БСК\}.$$

   Тогда

   $$m=2,\qquad P=\frac{2}{8}=\frac14=0{,}25.$$

6. Красный цвет выпадет не реже, чем белый.

   Подходящие исходы: $$\{КБК,\; КБС,\; КСК,\; КСС,\; БКК\}.$$

   Тогда

   $$m=5,\qquad P=\frac{5}{8}=0{,}625.$$

Ответ

а) $$\frac12$$; б) $$\frac12$$; в) $$\frac14$$; г) $$0$$; д) $$\frac14$$; е) $$\frac58$$.