Упр.44.29 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) $$y=x^2$$ и $$y=2x$$; б) $$y=-x^2$$ и $$y=-3x$$; в) $$y=x^2$$ и $$y=-x$$; г) $$y=-x^2$$ и $$y=x$$.

1. а) $$y=x^2$$ и $$y=2x$$

   Найдём точки пересечения:

   $$x^2=2x$$
   $$x^2-2x=0$$
   $$x(x-2)=0$$
   $$x=0 \text{ или } x=2$$

   При $$x=0$$ получаем $$y=0$$, при $$x=2$$ получаем $$y=2\cdot 2=4$$.

   Точки пересечения: $$(0;0)$$ и $$(2;4)$$.

2. б) $$y=-x^2$$ и $$y=-3x$$

   $$-x^2=-3x$$
   $$-x^2+3x=0$$
   $$-x(x-3)=0$$
   $$x=0 \text{ или } x=3$$

   При $$x=0$$ получаем $$y=0$$, при $$x=3$$ получаем $$y=-3\cdot 3=-9$$.

   Точки пересечения: $$(0;0)$$ и $$(3;-9)$$.

3. в) $$y=x^2$$ и $$y=-x$$

   $$x^2=-x$$
   $$x^2+x=0$$
   $$x(x+1)=0$$
   $$x=0 \text{ или } x=-1$$

   При $$x=0$$ получаем $$y=0$$, при $$x=-1$$ получаем $$y=(-1)^2=1$$.

   Точки пересечения: $$(0;0)$$ и $$(-1;1)$$.

4. г) $$y=-x^2$$ и $$y=x$$

   $$-x^2=x$$
   $$-x^2-x=0$$
   $$-x(x+1)=0$$
   $$x=0 \text{ или } x=-1$$

   При $$x=0$$ получаем $$y=0$$, при $$x=-1$$ получаем $$y=-(-1)^2=-1$$.

   Точки пересечения: $$(0;0)$$ и $$(-1;-1)$$.

Ответ

а) $$(0;0)$$ и $$(2;4)$$; б) $$(0;0)$$ и $$(3;-9)$$; в) $$(0;0)$$ и $$(-1;1)$$; г) $$(0;0)$$ и $$(-1;-1)$$.