Упр.44.21 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) [-1; 0]; б) [0; 2]; в) [-2; 0]; г) [2; 3].

Функция $$y=-x^2$$ на каждом из данных отрезков принимает наибольшее значение в точке, где $$x^2$$ наименьшее, и наименьшее значение в точке, где $$x^2$$ наибольшее.

Вычислим значения функции на концах отрезков.

1. $$[-1;0]$$
   
   $$y(-1)=-(-1)^2=-1,$$
   
   $$y(0)=-0^2=0.$$
   
   Значит, $$y_{\min}=-1,$$ $$y_{\max}=0.$$
2. $$[0;2]$$
   
   $$y(0)=0,$$
   
   $$y(2)=-2^2=-4.$$
   
   Значит, $$y_{\min}=-4,$$ $$y_{\max}=0.$$
3. $$[-2;0]$$
   
   $$y(-2)=-(-2)^2=-4,$$
   
   $$y(0)=0.$$
   
   Значит, $$y_{\min}=-4,$$ $$y_{\max}=0.$$
4. $$[2;3]$$
   
   $$y(2)=-2^2=-4,$$
   
   $$y(3)=-3^2=-9.$$
   
   Значит, $$y_{\min}=-9,$$ $$y_{\max}=-4.$$

Ответ

а) $$y_{\min}=-1,$$ $$y_{\max}=0$$; б) $$y_{\min}=-4,$$ $$y_{\max}=0$$; в) $$y_{\min}=-4,$$ $$y_{\max}=0$$; г) $$y_{\min}=-9,$$ $$y_{\max}=-4$$.