Упр.44.2 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
а) первым выпадет «орёл»;
б) второй выпадет «решка»;
в) первой и третьей выпадет «решка»;
г) все три раза результаты будут одинаковыми;
д) в первые два раза результаты будут разными;
е) «решка» выпадет чаще «орла».
При трёх бросках монеты число всех равновозможных исходов равно
$$n=2\cdot 2\cdot 2=2^3=8.$$
Первым выпадет «орёл».
Подходящие исходы: $$\{ООО,\; ООР,\; ОРО,\; ОРР\}.$$
Тогда
$$p=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}.$$
Второй выпадет «решка».
Подходящие исходы: $$\{ООО,\; ОРР,\; РОО,\; РОР\}.$$
Тогда
$$p=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}.$$
Первой и третьей выпадет «решка».
Подходящие исходы: $$\{РОР,\; РРР\}.$$
Тогда
$$p=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}.$$
Все три раза результаты будут одинаковыми.
Подходящие исходы: $$\{ООО,\; РРР\}.$$
Тогда
$$p=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}.$$
В первые два раза результаты будут разными.
Подходящие исходы: $$\{ОРО,\; ОРР,\; РОО,\; РОР\}.$$
Тогда
$$p=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}.$$
«Решка» выпадет чаще «орла».
Это возможно в случаях: $$\{ОРР,\; РОР,\; РРО,\; РРР\}.$$
Тогда
$$p=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}.$$
Ответ
а) $$\frac{1}{2}$$; б) $$\frac{1}{2}$$; в) $$\frac{1}{4}$$; г) $$\frac{1}{4}$$; д) $$\frac{1}{2}$$; е) $$\frac{1}{2}$$.
