Упр.43.6 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) меньше 3;
б) меньше 2,5;
в) меньше 2,1;
г) равняться 2,01?

Среднее арифметическое ряда из $$n$$ двоек и одной пятёрки равно

$$\frac{2n+5}{n+1}.$$

1. $$\frac{2n+5}{n+1}<3$$

   $$2n+5<3n+3$$

   $$n>2$$

   Наименьшее целое $$n$$: $$3$$.

2. $$\frac{2n+5}{n+1}<2{,}5$$

   $$2n+5<2{,}5n+2{,}5$$

   $$0{,}5n>2{,}5$$

   $$n>5$$

   Наименьшее целое $$n$$: $$6$$.

3. $$\frac{2n+5}{n+1}<2{,}1$$

   $$2n+5<2{,}1n+2{,}1$$

   $$0{,}1n>2{,}9$$

   $$n>29$$

   Наименьшее целое $$n$$: $$30$$.

4. $$\frac{2n+5}{n+1}=2{,}01$$

   $$2n+5=2{,}01(n+1)$$

   $$2n+5=2{,}01n+2{,}01$$

   $$0{,}01n=2{,}99$$

   $$n=299$$.

Ответ

а) $$3$$; б) $$6$$; в) $$30$$; г) $$299$$.