Упр.43.4 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Каждая из шести граней игрального кубика окрашена в один из цветов: красный, оранжевый, жёлтый (тёплые тона), зелёный, голубой, синий (холодные тона). Кубик бросают дважды. Сколько есть элементарных событий, в которых: а) первым выпал зелёный цвет; б) вторым выпал жёлтый цвет; в) оба раза выпали одинаковые цвета; г) оба раза выпали цвета холодных тонов; д) в первый раз выпал жёлтый или голубой цвет; е) в первый раз выпал не красный цвет, а во второй — не красный и не синий?

При двух бросках кубика каждое элементарное событие — это упорядоченная пара цветов.

Всего цветов 6: 3 тёплых и 3 холодных.

1. Первым выпал зелёный цвет. Второй раз может выпасть любой из 6 цветов:
   $$N=1\cdot 6=6.$$
2. Вторым выпал жёлтый цвет. Первый раз может выпасть любой из 6 цветов:
   $$N=6\cdot 1=6.$$
3. Оба раза выпали одинаковые цвета. Таких пар 6:
   $$(красный, красный),\ (оранжевый, оранжевый),\ (жёлтый, жёлтый),\ (зелёный, зелёный),\ (голубой, голубой),\ (синий, синий).$$
   Значит,
   $$N=6.$$
4. Оба раза выпали цвета холодных тонов. Холодных цветов 3, значит:
   $$N=3\cdot 3=9.$$
5. В первый раз выпал жёлтый или голубой цвет. Таких вариантов 2, а во второй раз — любой из 6:
   $$N=2\cdot 6=12.$$
6. В первый раз выпал не красный цвет, а во второй — не красный и не синий.
   В первый раз можно выбрать любой из 5 цветов, кроме красного.
   Во второй раз можно выбрать любой из 4 цветов, кроме красного и синего.
   $$N=5\cdot 4=20.$$

Ответ

а) 6; б) 6; в) 6; г) 9; д) 12; е) 20.