Упр.43.3 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) оба раза выпало одинаковое число очков;
б) во второй раз выпало на 2 очка больше, чем в первый;
в) в первый раз выпало очков вдвое больше, чем во второй;
г) очки, выпавшие в первый и во второй раз, различаются на 1;
д) сумма очков равна 5;
е) произведение очков больше 24.

Обозначим результат первого броска через $$x$$, а второго — через $$y$$, где $$x,y \in \{1,2,3,4,5,6\}$$.

1. Одинаковое число очков выпало оба раза:

   $$ (1;1),\ (2;2),\ (3;3),\ (4;4),\ (5;5),\ (6;6). $$

2. Во второй раз выпало на 2 очка больше, чем в первый:

   $$ y=x+2. $$

   Подходящие пары:

   $$ (1;3),\ (2;4),\ (3;5),\ (4;6). $$

3. В первый раз выпало очков вдвое больше, чем во второй:

   $$ x=2y. $$

   Подходящие пары:

   $$ (2;1),\ (4;2),\ (6;3). $$

4. Очки, выпавшие в первый и во второй раз, различаются на 1:

   $$ |x-y|=1. $$

   Подходящие пары:

   $$ (1;2),\ (2;1),\ (2;3),\ (3;2),\ (3;4),\ (4;3),\ (4;5),\ (5;4),\ (5;6),\ (6;5). $$

5. Сумма очков равна 5:

   $$ x+y=5. $$

   Подходящие пары:

   $$ (1;4),\ (4;1),\ (2;3),\ (3;2). $$

6. Произведение очков больше 24:

   $$ xy>24. $$

   Подходящие пары:

   $$ (5;5),\ (5;6),\ (6;5),\ (6;6). $$

Ответ

а) $$ (1;1),\ (2;2),\ (3;3),\ (4;4),\ (5;5),\ (6;6) $$;
б) $$ (1;3),\ (2;4),\ (3;5),\ (4;6) $$;
в) $$ (2;1),\ (4;2),\ (6;3) $$;
г) $$ (1;2),\ (2;1),\ (2;3),\ (3;2),\ (3;4),\ (4;3),\ (4;5),\ (5;4),\ (5;6),\ (6;5) $$;
д) $$ (1;4),\ (4;1),\ (2;3),\ (3;2) $$;
е) $$ (5;5),\ (5;6),\ (6;5),\ (6;6) $$.