Упр.42.9 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) 16 — (х + 3)(х + 2) = 4 — (6 + x)(x — 1);
в) (y — 3)(у + 7) — 13 = (у + 8)(y — 4) — 2;
г) (z — 11)(z + 10) + 10 = (z — 5)(z + 4) — 80.

1. а) Раскроем скобки:

   $$ (a-4)(a+2)+4=(a+1)(a-3)-1 $$

   $$ a^2+2a-4a-8+4=a^2-3a+a-3-1 $$

   $$ a^2-2a-4=a^2-2a-4 $$

   Получилось верное равенство при любом значении $$a$$.

2. б) Аналогично:

   $$ 16-(x+3)(x+2)=4-(6+x)(x-1) $$

   $$ 16-x^2-2x-3x-6=4-6x+6-x^2+x $$

   $$ -x^2-5x+10=-x^2-5x+10 $$

   Равенство верно при любом $$x$$.

3. в)

   $$ (y-3)(y+7)-13=(y+8)(y-4)-2 $$

   $$ y^2+7y-3y-21-13=y^2-4y+8y-32-2 $$

   $$ y^2+4y-34=y^2+4y-34 $$

   Равенство верно при любом $$y$$.

4. г)

   $$ (z-11)(z+10)+10=(z-5)(z+4)-80 $$

   $$ z^2+10z-11z-110+10=z^2+4z-5z-20-80 $$

   $$ z^2-z-100=z^2-z-100 $$

   Равенство верно при любом $$z$$.

Ответ

а) верно при любом $$a$$; б) верно при любом $$x$$; в) верно при любом $$y$$; г) верно при любом $$z$$.