Упр.42.9 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. а) $$(a-4)(a+2)+4=(a+1)(a-3)-1$$;
   б) $$16-(x+3)(x+2)=4-(6+x)(x-1)$$;
   в) $$(y-3)(y+7)-13=(y+8)(y-4)-2$$;
   г) $$(z-11)(z+10)+10=(z-5)(z+4)-80$$.

1. а) Раскроем скобки:

   $$(a-4)(a+2)+4=(a+1)(a-3)-1$$

   $$a^2+2a-4a-8+4=a^2-3a+a-3-1$$

   $$a^2-2a-4=a^2-2a-4$$

   Получилось верное равенство при любом значении $$a$$.

2. б) Аналогично:

   $$16-(x+3)(x+2)=4-(6+x)(x-1)$$

   $$16-x^2-2x-3x-6=4-6x+6-x^2+x$$

   $$-x^2-5x+10=-x^2-5x+10$$

   Равенство верно при любом $$x$$.

3. в)

   $$(y-3)(y+7)-13=(y+8)(y-4)-2$$

   $$y^2+7y-3y-21-13=y^2-4y+8y-32-2$$

   $$y^2+4y-34=y^2+4y-34$$

   Равенство верно при любом $$y$$.

4. г)

   $$(z-11)(z+10)+10=(z-5)(z+4)-80$$

   $$z^2+10z-11z-110+10=z^2+4z-5z-20-80$$

   $$z^2-z-100=z^2-z-100$$

   Равенство верно при любом $$z$$.

Ответ

а) верно при любом $$a$$; б) верно при любом $$x$$; в) верно при любом $$y$$; г) верно при любом $$z$$.