Упр.42.8 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Докажите тождество:
   
   а) $$a^2+7a+10=(a+2)(a+5)$$;
   
   б) $$(b-8)(b+3)=b^2-5b-24$$;
   
   в) $$x^2-9x+20=(x-4)(x-5)$$;
   
   г) $$(c-4)(c+7)=c^2+3c-28$$.

1. $$\begin{aligned} (a+2)(a+5) &= a^2+5a+2a+10 \\ &= a^2+7a+10 \end{aligned}$$
   Значит,
   $$a^2+7a+10=(a+2)(a+5).$$
2. $$\begin{aligned} (b-8)(b+3) &= b^2+3b-8b-24 \\ &= b^2-5b-24 \end{aligned}$$
   Значит,
   $$(b-8)(b+3)=b^2-5b-24.$$
3. $$\begin{aligned} (x-4)(x-5) &= x^2-5x-4x+20 \\ &= x^2-9x+20 \end{aligned}$$
   Значит,
   $$x^2-9x+20=(x-4)(x-5).$$
4. $$\begin{aligned} (c-4)(c+7) &= c^2+7c-4c-28 \\ &= c^2+3c-28 \end{aligned}$$
   Значит,
   $$(c-4)(c+7)=c^2+3c-28.$$

Ответ

$$a^2+7a+10=(a+2)(a+5),$$
$$\,(b-8)(b+3)=b^2-5b-24,$$
$$\,x^2-9x+20=(x-4)(x-5),$$
$$\,(c-4)(c+7)=c^2+3c-28.$$