Упр.42.4 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Какие свойства действий позволяют утверждать, что тождественно равны выражения: а) $$a+7b$$ и $$7b+a$$; б) $$(x+4)+y$$ и $$x+(4+y)$$; в) $$m\cdot7n$$ и $$7mn$$; г) $$5(c+d)+3$$ и $$5c+5d+3$$?

1. $$a+7b=7b+a$$

   Здесь использовано переместительное свойство сложения.

2. $$\left(x+4\right)+y=x+\left(4+y\right)$$

   Здесь использовано сочетательное свойство сложения.

3. $$m\cdot 7n=7mn$$

   Здесь использовано переместительное свойство умножения.

4. $$5(c+d)+3=5c+5d+3$$

   Здесь использовано распределительное свойство умножения относительно сложения.

Ответ

а) переместительное свойство сложения; б) сочетательное свойство сложения; в) переместительное свойство умножения; г) распределительное свойство умножения относительно сложения.