Упр.42 Повторение ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 7 класс, Бином: Катер проходит расстояние между пристанями по течению реки за 4,5 ч, а против течения за 6 ч. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки 2 км/ч.

Пусть скорость катера в стоячей воде равна $$x$$ км/ч. Тогда по течению его скорость равна $$x+2$$ км/ч, а против течения — $$x-2$$ км/ч.

Так как расстояние между пристанями одинаково, составим уравнение:

$$4{,}5(x+2)=6(x-2)$$

Раскроем скобки:

$$4{,}5x+9=6x-12$$

Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую:

$$9+12=6x-4{,}5x$$

$$21=1{,}5x$$

$$x=14$$

Значит, скорость катера в стоячей воде равна $$14$$ км/ч.

Ответ

$$14$$ км/ч.