Упр.42 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Дана функция $$y=f(x)$$, где $$f(x)=-x^2$$. Найдите:
   а) $$f(-8),\ f(-1{,}7),\ f(1),\ f(2{,}1)$$;
   б) $$f(-p),\ -f(p),\ f(2p),\ -f(-2p)$$;
   в) $$f(z+4),\ f(z)+4,\ f(z^2+4),\ f\bigl((z+4)^3\bigr)$$;
   г) $$f(-x),\ f(3-x),\ f(1-0{,}5x),\ f(x^2)+3$$.

Дана функция $$f(x)=-x^2.$$ Подставим в неё нужные выражения.

1. а)

   $$f(-8)=-(-8)^2=-64$$

   $$f(-1{,}7)=-(-1{,}7)^2=-2{,}89$$

   $$f(1)=-(1)^2=-1$$

   $$f(2{,}1)=-(2{,}1)^2=-4{,}41$$

2. б)

   $$f(-p)=-(-p)^2=-p^2$$

   $$-f(p)=-(-p^2)=p^2$$

   $$f(2p)=-(2p)^2=-4p^2$$

   $$-f(-2p)=-\bigl(-(-2p)^2\bigr)=4p^2$$

3. в)

   $$f(z+4)=-(z+4)^2=-z^2-8z-16$$

   $$f(z)+4=-z^2+4$$

   $$f(z^2+4)=-(z^2+4)^2=-z^4-8z^2-16$$

   $$f\bigl((z+4)^3\bigr)=-\bigl((z+4)^3\bigr)^2=-(z+4)^6$$

4. г)

   $$f(-x)=-(-x)^2=-x^2$$

   $$f(3-x)=-(3-x)^2=-9+6x-x^2$$

   $$f(1-0{,}5x)=-(1-0{,}5x)^2=-1+x-0{,}25x^2$$

   $$f(x^2)+3=-(x^2)^2+3=-x^4+3$$

Ответ

а) $$-64,\ -2{,}89,\ -1,\ -4{,}41$$;
б) $$-p^2,\ p^2,\ -4p^2,\ 4p^2$$;
в) $$-z^2-8z-16,\ -z^2+4,\ -z^4-8z^2-16,\ -(z+4)^6$$;
г) $$-x^2,\ -9+6x-x^2,\ -1+x-0{,}25x^2,\ -x^4+3$$.