Упр.42.2 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Объясните, почему тождественно равны данные выражения:
а) $$2a \cdot 7$$ и $$14a$$;
б) $$a(b-c)$$ и $$ab+ac$$;
в) $$\frac{4(a+b)}{4}$$ и $$a+b$$;
г) $$8k+3n$$ и $$3n+8k$$;
д) $$5(m-n)$$ и $$0$$;
е) $$\frac{2m-2m}{7}$$ и $$0$$. - Для ряда данных $$1, 2, 5, 7, 3, 6, 10, 11, 6, 3, 3, 5, 3, 4, 3, 4, 3, 2, 1$$ найдите:
а) упорядоченный ряд;
б) объём;
в) размах;
г) таблицу распределения;
д) моду;
е) медиану.
Проверим, тождественно ли равны выражения:
а) $$2a \cdot 7 = 14a$$ — тождественно равны по переместительному и сочетательному свойствам умножения.
б) $$a(b-c)=ab-ac$$, а не $$ab+ac$$, значит, эти выражения не тождественно равны.
в) $$\frac{4(a+b)}{4}=a+b$$ — тождественно равны по основному свойству дроби.
г) $$8k+3n=3n+8k$$ — тождественно равны по переместительному свойству сложения.
д) $$5(m-n)=0$$ не является тождеством.
е) $$\frac{2m-2m}{7}=\frac{0}{7}=0$$ — тождественно равны.
Для ряда $$1, 2, 5, 7, 3, 6, 10, 11, 6, 3, 3, 5, 3, 4, 3, 4, 3, 2, 1$$ найдём требуемые характеристики.
а) Упорядоченный ряд:
$$1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 10, 11.$$
б) Объём ряда: $$19$$.
в) Размах:
$$11-1=10.$$
г) Таблица распределения:
Данное 1 2 3 4 5 6 7 10 11 Всего Повторения 2 2 6 2 2 2 1 1 1 19 д) Мода равна $$3$$.
е) Медиана равна $$3$$.
Ответ
а) да; б) нет; в) да; г) да; д) нет; е) да. Упорядоченный ряд: $$1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 10, 11$$; объём $$19$$; размах $$10$$; мода $$3$$; медиана $$3$$.
