Упр.42.16 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

(b + с — 2а)(с — b) + (с + а — 2b)(а — с) — (а + b — 2с)(а — b) тождественно равно нулю.

Раскроем скобки:

$$ (b+c-2a)(c-b)+(c+a-2b)(a-c)-(a+b-2c)(a-b) $$
$$ =bc-b^2+c^2-bc-2ac+2ab+ac-c^2+a^2-ac-2ab+2bc-a^2+ab-ab+b^2+2ac-2bc $$

Соберём подобные слагаемые:

$$ bc-bc+2bc-2bc=0,\quad -b^2+b^2=0,\quad c^2-c^2=0, $$
$$ -2ac+ac-ac+2ac=0,\quad 2ab-2ab+ab-ab=0,\quad a^2-a^2=0. $$

Следовательно, всё выражение равно

$$ 0. $$

Ответ

$$ 0 $$