Упр.42.11 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Докажите, что выражение А + В — С тождественно равно выражению С — В-А, если А = 2х-1,В = 3x + 1 и С = 5х. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 42-11 715

Подставим заданные выражения:

$$A+B-C=(2x-1)+(3x+1)-5x.$$

Упростим:

$$2x-1+3x+1-5x=0.$$

Теперь преобразуем правую часть:

$$C-B-A=5x-(3x+1)-(2x-1).$$

Раскроем скобки и приведём подобные:

$$5x-3x-1-2x+1=0.$$

Получаем:

$$A+B-C=0 \quad \text{и} \quad C-B-A=0.$$

Следовательно,

$$A+B-C=C-B-A.$$

Ответ

$$A+B-C=C-B-A.$$