Упр.42.11 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Постройте график функции $$y=f(x)$$, где $$f(x)=\begin{cases}2x+9, & \text{если } x\leq -4;\\ \frac{1}{2}x+3, & \text{если } x>-4.\end{cases}$$ С помощью графика найдите:
а) наибольшее значение функции на отрезке $$[-5;-2]$$;
б) наименьшее значение функции на полуинтервале $$[-5;2)$$;
в) значение функции в точках $$-7; -2; 0; 1$$. - Вычислите среднее ряда данных:
а) $$1, 2, 3, 4, 5$$;
г) $$-1, -2, -3, 4, 5$$;
б) $$-1, 2, 3, 4, 5$$;
д) $$1, -2, 3, -4, 5$$;
в) $$-1, -2, 3, 4, 5$$;
е) $$1, -2, -3, -4, 5$$.
Функция задана по частям:
$$f(x)= \begin{cases} 2x+9, & x\le -4,\\ \frac12x+3, & x>-4. \end{cases}$$
Найдём значение в точке склейки:
$$f(-4)=2\cdot(-4)+9=1.$$
Для второй части при $$x>-4$$ получаем прямую $$y=\frac12x+3.$$
а) На отрезке $$[-5;-2]$$ наибольшее значение достигается в точке $$x=-2$$:
$$f(-2)=\frac12\cdot(-2)+3=2.$$
б) На полуинтервале $$[-5;2)$$ наименьшее значение достигается в точке $$x=-5$$:
$$f(-5)=2\cdot(-5)+9=-1.$$
в) Вычислим значения функции:
$$f(-7)=2\cdot(-7)+9=-5,$$
$$f(-2)=\frac12\cdot(-2)+3=2,$$
$$f(0)=\frac12\cdot 0+3=3,$$
$$f(1)=\frac12\cdot 1+3=3{,}5.$$
Найдём среднее ряда данных как сумму чисел, делённую на их количество.
а)
$$\frac{1+2+3+4+5}{5}=\frac{15}{5}=3.$$
б)
$$\frac{-1+2+3+4+5}{5}=\frac{13}{5}=2{,}6.$$
в)
$$\frac{-1-2+3+4+5}{5}=\frac{9}{5}=1{,}8.$$
г)
$$\frac{-1-2-3+4+5}{5}=\frac{3}{5}=0{,}6.$$
д)
$$\frac{1-2+3-4+5}{5}=\frac{3}{5}=0{,}6.$$
е)
$$\frac{1-2-3-4+5}{5}=\frac{-3}{5}=-0{,}6.$$
Ответ
а) $$2$$; б) $$-1$$; в) $$f(-7)=-5,\ f(-2)=2,\ f(0)=3,\ f(1)=3{,}5$$; среднее ряда данных: а) $$3$$, б) $$2{,}6$$, в) $$1{,}8$$, г) $$0{,}6$$, д) $$0{,}6$$, е) $$-0{,}6$$.
