Упр.42.11 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Докажите, что выражение $$A+B-C$$ тождественно равно выражению $$C-B-A$$, если $$A=2x-1$$, $$B=3x+1$$ и $$C=5x$$.

Подставим заданные выражения:

$$A+B-C=(2x-1)+(3x+1)-5x.$$

Упростим:

$$2x-1+3x+1-5x=0.$$

Теперь преобразуем правую часть:

$$C-B-A=5x-(3x+1)-(2x-1).$$

Раскроем скобки и приведём подобные:

$$5x-3x-1-2x+1=0.$$

Получаем:

$$A+B-C=0 \quad \text{и} \quad C-B-A=0.$$

Следовательно,

$$A+B-C=C-B-A.$$

Ответ

$$A+B-C=C-B-A.$$