Упр.42.10 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) (а + b)2 — (а — b)2 = 4аb;
в) а2+ b2= (а + b)2 — 2аb;
г) (а + b)2 — 2b(а + b) = а2 — b2.

Проверим каждое равенство, раскрывая скобки.

1. $$ (a+b)^2+(a-b)^2 =a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2 =2a^2+2b^2 =2(a^2+b^2). $$

2. $$ (a+b)^2-(a-b)^2 =a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2 =4ab. $$

3. $$ (a+b)^2-2ab =a^2+2ab+b^2-2ab =a^2+b^2. $$

4. $$ (a+b)^2-2b(a+b) =a^2+2ab+b^2-2ab-2b^2 =a^2-b^2. $$

Ответ

Все равенства верны.