Упр.42.1 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Объясните, почему тождественно равны данные выражения: а) $$2a+3b$$ и $$3b+2a$$; б) $$3a+(2b+7)$$ и $$(3a+2b)+7$$; в) $$3(a+b)-6$$ и $$3a+3b-6$$; г) $$m\cdot3\cdot n$$ и $$3mn$$; д) $$5(m-n)+3$$ и $$5m-5n+3$$; е) $$4m(3n)$$ и $$12mn$$.
2. Для ряда данных $$2, 3, 6, 8, 4, 5, 11, 2, 5, 7, 5, 10, 7, 8, 9$$ найдите: а) упорядоченный ряд; б) объём; в) размах; г) таблицу распределения; д) моду; е) медиану.

а) $$2a+3b=3b+2a$$ — тождественно равны по переместительному свойству сложения.

б) $$3a+(2b+7)=(3a+2b)+7$$ — тождественно равны по сочетательному свойству сложения.

в) $$3(a+b)-6=3a+3b-6$$ — тождественно равны по распределительному свойству.

г) $$m\cdot 3\cdot n=3mn$$ — тождественно равны по переместительному свойству умножения.

д) $$5(m-n)+3=5m-5n+3$$ — тождественно равны по распределительному свойству.

е) $$4m(3n)=12mn$$ — тождественно равны по переместительному и сочетательному свойствам умножения.

Для ряда $$2, 3, 6, 8, 4, 5, 11, 2, 5, 7, 5, 10, 7, 8, 9$$:

1. Упорядоченный ряд: $$2, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 11.$$
2. Объём: $$15.$$
3. Размах: $$11-2=9.$$
4. Таблица распределения:
   

   Данное	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
   Повторения	2	1	1	3	1	2	2	1	1	1

5. Мода: $$5.$$
6. Медиана: $$6.$$

Ответ

а) $$2a+3b=3b+2a$$; б) $$3a+(2b+7)=(3a+2b)+7$$; в) $$3(a+b)-6=3a+3b-6$$; г) $$m\cdot 3\cdot n=3mn$$; д) $$5(m-n)+3=5m-5n+3$$; е) $$4m(3n)=12mn$$; упорядоченный ряд: $$2, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 11$$; объём $$15$$; размах $$9$$; мода $$5$$; медиана $$6$$.