Упр.41.8 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Сократите данную алгебраическую дробь:
а) $$\frac{a^2-12a+36}{a-6}$$;
б) $$\frac{9+12p+4p^2}{3+2p}$$;
в) $$\frac{4x^2-20xy+25y^2}{(5y-2x)^2}$$;
г) $$\frac{x+7}{49+14x+x^2}$$;
д) $$\frac{2-5m}{25m^2-20m+4}$$;
е) $$\frac{16x^2-24xy+9y^2}{(3y-4x)^2}$$. - Для упражнений 41.7, 41.8 на рисунке 134 дана круговая диаграмма числа проданных двухкомнатных квартир в зависимости от их площади. Известно, что было продано две квартиры площадью до $$40\ \text{м}^2$$ (то есть не более $$40\ \text{м}^2$$). Для числа проданных квартир составьте:
а) таблицу распределения;
б) точечную диаграмму;
в) полигон распределения;
г) вертикальную столбиковую диаграмму;
д) горизонтальную столбиковую диаграмму.
а) $$\frac{a^2-12a+36}{a-6}=\frac{(a-6)^2}{a-6}=a-6.$$
б) $$\frac{9+12p+4p^2}{3+2p}=\frac{(3+2p)^2}{3+2p}=3+2p.$$
в) $$\frac{4x^2-20xy+25y^2}{(5y-2x)^2}=\frac{(2x-5y)^2}{(5y-2x)^2}=1.$$
г) $$\frac{x+7}{49+14x+x^2}=\frac{x+7}{(x+7)^2}=\frac{1}{x+7}, \quad x\ne -7.$$
д) $$\frac{2-5m}{25m^2-20m+4}=\frac{2-5m}{(5m-2)^2}=\frac{1}{2-5m}, \quad m\ne \frac25.$$
е) $$\frac{16x^2-24xy+9y^2}{(3y-4x)^2}=\frac{(4x-3y)^2}{(3y-4x)^2}=1.$$
Для составления таблицы распределения по круговой диаграмме получаем:
| Площадь квартиры | до 40 | 40–50 | 50–60 | 60–70 | более 70 | Всего |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Число квартир | 2 | 7 | 10 | 5 | 1 | 25 |
Точечная диаграмма задаётся точками: $$(1;2),\ (2;7),\ (3;10),\ (4;5),\ (5;1).$$
Полигон распределения строится по этим же точкам, соединённым отрезками.
Вертикальная столбиковая диаграмма: высоты столбцов равны $$2,\ 7,\ 10,\ 5,\ 1.$$
Горизонтальная столбиковая диаграмма: длины столбцов равны $$2,\ 7,\ 10,\ 5,\ 1.$$
Ответ
а) $$a-6$$; б) $$3+2p$$; в) $$1$$; г) $$\frac{1}{x+7}$$; д) $$\frac{1}{2-5m}$$; е) $$1$$.
Таблица распределения: $$2,\ 7,\ 10,\ 5,\ 1$$; всего $$25$$ квартир.
