Упр.41.6 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) (a + b)^2/(a^2 — b^2);
б) (y + 2)^2/(7y^2 + 14y);
в) (p — 3q)^2/(6pq — 2p^2);
г) (a — b)^2/(a^2 — b^2);
д) (6xy — 18x)/(y — 3)^2;
е) (4pq^2 — 6p^2 q)/(3p — 2q)^2. Для упражнений 41.5, 41.6 на рисунке 133 дана круговая диаграмма числа проданных квартир в зависимости от количества комнат. Известно, что пятикомнатная квартира была продана одна.
Для числа проданных квартир составьте:
а) таблицу распределения;
б) точечную диаграмму;
в) полигон распределения;
г) вертикальную столбиковую диаграмму;
д) горизонтальную столбиковую диаграмму.

Сократим дроби, разложив числитель и знаменатель на множители:

а) $$\frac{(a+b)^2}{a^2-b^2}=\frac{(a+b)^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{a+b}{a-b};$$

б) $$\frac{(y+2)^2}{7y^2+14y}=\frac{(y+2)^2}{7y(y+2)}=\frac{y+2}{7y};$$

в) $$\frac{(p-3q)^2}{6pq-2p^2}=\frac{(p-3q)^2}{2p(3q-p)}=\frac{(3q-p)^2}{2p(3q-p)}=\frac{3q-p}{2p};$$

г) $$\frac{(a-b)^2}{a^2-b^2}=\frac{(a-b)^2}{(a-b)(a+b)}=\frac{a-b}{a+b};$$

д) $$\frac{6xy-18x}{(y-3)^2}=\frac{6x(y-3)}{(y-3)^2}=\frac{6x}{y-3};$$

е) $$\frac{4pq^2-6p^2q}{(3p-2q)^2}=\frac{2pq(2q-3p)}{(2q-3p)^2}=\frac{2pq}{2q-3p}.$$

По круговой диаграмме получаем распределение числа проданных квартир: 1-комнатных — 7, 2-комнатных — 4, 3-комнатных — 5, 4-комнатных — 3, 5-комнатных — 1. Всего $$7+4+5+3+1=20$$ квартир.

Таблица распределения:

Точечная диаграмма: точки $$\left(1;7\right), \left(2;4\right), \left(3;5\right), \left(4;3\right), \left(5;1\right).$$

Полигон распределения: соединяем отрезками точки $$\left(1;7\right), \left(2;4\right), \left(3;5\right), \left(4;3\right), \left(5;1\right).$$

Вертикальная столбиковая диаграмма: высоты столбиков равны $$7, 4, 5, 3, 1$$ для 1-, 2-, 3-, 4- и 5-комнатных квартир соответственно.

Горизонтальная столбиковая диаграмма: длины столбиков равны $$7, 4, 5, 3, 1$$ в том же порядке.

Ответ

а) $$\frac{a+b}{a-b};$$
б) $$\frac{y+2}{7y};$$
в) $$\frac{3q-p}{2p};$$
г) $$\frac{a-b}{a+b};$$
д) $$\frac{6x}{y-3};$$
е) $$\frac{2pq}{2q-3p}.$$

Распределение квартир: 1-комн. — 7, 2-комн. — 4, 3-комн. — 5, 4-комн. — 3, 5-комн. — 1.