Упр.41.41 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

1. а)

   $$\frac{48^2-2\cdot 48\cdot 18+18^2}{48^2-18^2}= \frac{(48-18)^2}{(48-18)(48+18)}= \frac{48-18}{48+18}= \frac{30}{66}= \frac{5}{11}.$$

2. б)

   $$\frac{85^2-17^2}{85^2-2\cdot 85\cdot 17+17^2}= \frac{(85-17)(85+17)}{(85-17)^2}= \frac{85+17}{85-17}= \frac{102}{68}= \frac{51}{34}= \frac{3}{2}.$$

3. в)

   $$\frac{73^2-2\cdot 73\cdot 23+23^2}{26^2-24^2}= \frac{(73-23)^2}{(26-24)(26+24)}= \frac{50^2}{2\cdot 50}= \frac{50}{2}=25.$$

4. г)

   $$\frac{48^2-12^2}{89^2+2\cdot 89\cdot 31+31^2}= \frac{(48-12)(48+12)}{(89+31)^2}= \frac{36\cdot 60}{120^2}= \frac{18\cdot 120}{120^2}= \frac{18}{120}= \frac{3}{20}.$$

Ответ

а) $$\frac{5}{11}$$; б) $$\frac{3}{2}$$; в) $$25$$; г) $$\frac{3}{20}$$.