Упр.41.5 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Задача

а) (3a + 9)/(a^2 — 9);
б) (4 — b^2)/(3b + 6);
в) (y^2 — 144)/(12y — y^2);
г) (c^2 — 5c)/(25 — c^2);
д) (49a^2 — 25b^2)/(5b — 7a)^2;
е) (16x^2 — 9y^2)/(3y — 4x)^2. Для упражнений 41.5, 41.6 на рисунке 133 дана круговая диаграмма числа проданных квартир в зависимости от количества комнат. Известно, что пятикомнатная квартира была продана одна.
Найдите:
а) какие квартиры продавались чаще всего;
б) общее число проданных квартир;
в) число проданных трёхкомнатных квартир;
г) число проданных двухкомнатных квартир;
д) число проданных не однокомнатных квартир;
е) число проданных квартир с нечётным количеством комнат.

Подробный ответ

а) $$\frac{3a+9}{a^2-9}=\frac{3(a+3)}{(a-3)(a+3)}=\frac{3}{a-3}.$$

б) $$\frac{4-b^2}{3b+6}=\frac{(2-b)(2+b)}{3(b+2)}=\frac{2-b}{3}.$$

в) $$\frac{y^2-144}{12y-y^2}=\frac{(y-12)(y+12)}{y(12-y)}=\frac{(y-12)(y+12)}{-y(y-12)}=-\frac{y+12}{y}.$$

г) $$\frac{c^2-5c}{25-c^2}=\frac{c(c-5)}{(5-c)(5+c)}=\frac{-c(5-c)}{(5-c)(5+c)}=-\frac{c}{5+c}.$$

д) $$\frac{49a^2-25b^2}{(5b-7a)^2}=\frac{(7a-5b)(7a+5b)}{(7a-5b)^2}=\frac{7a+5b}{7a-5b}.$$

е) $$\frac{16x^2-9y^2}{(3y-4x)^2}=\frac{(4x-3y)(4x+3y)}{(4x-3y)^2}=\frac{4x+3y}{4x-3y}.$$

По круговой диаграмме: чаще всего продавались однокомнатные квартиры. Если 1 квартира соответствует 5%, то всего продано

$$1\cdot 100:5=20.$$

Тогда:

в) трёхкомнатных квартир продано

$$1\cdot 25:5=5;$$