Упр.41 Повторение ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 7 класс, Бином: Расстояние от дома до школы Дима преодолевает пешком за 10 мин, а на самокате за 6 мин. С какой скоростью Дима едет на самокате, если пешком он идёт на 2,4 км/ч медленнее?

Обозначим скорость Димы пешком через $$x$$ км/ч, а на самокате — через $$y$$ км/ч.

Так как расстояние от дома до школы одно и то же, составим уравнение по времени:

$$ \frac{10}{60}x=\frac{6}{60}y $$
$$ \frac{x}{6}=\frac{y}{10} $$
$$ 10x=6y $$
$$ x=0{,}6y $$

По условию пешком Дима идёт на $$2{,}4$$ км/ч медленнее, значит:

$$ y-x=2{,}4 $$

Подставим $$x=0{,}6y$$:

$$ y-0{,}6y=2{,}4 $$
$$ 0{,}4y=2{,}4 $$
$$ y=6 $$

Следовательно, скорость Димы на самокате равна $$6$$ км/ч.

Ответ

$$6$$ км/ч.