Упр.41.33 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

1. а)

   $$\frac{32a^4b-80a^3b^2+50a^2b^3}{20ab^3-16a^2b^2}= \frac{2a^2b(16a^2-40ab+25b^2)}{4ab^2(5b-4a)}=$$

   $$=\frac{2a^2b(4a-5b)^2}{4ab^2(5b-4a)}= \frac{a(4a-5b)^2}{2b(5b-4a)}= \frac{a(5b-4a)}{2b}.$$

2. б)

   $$\frac{18a^3b^2+36ab^4}{96a^2b^5+96a^4b^3+24a^6b}= \frac{18ab^2(a^2+2b^2)}{24a^2b(4b^4+4a^2b^2+a^4)}=$$

   $$=\frac{3b(a^2+2b^2)}{4a(2b^2+a^2)^2}= \frac{3b}{4a(2b^2+a^2)}.$$

3. в)

   $$\frac{18a^4b^2-30a^3b^3}{75a^2b^5-90a^3b^4+27a^4b^3}= \frac{6a^3b^2(3a-5b)}{3a^2b^3(25b^2-30ab+9a^2)}=$$

   $$=\frac{2a(3a-5b)}{b(5b-3a)^2}= \frac{2a}{b(3a-5b)}.$$

4. г)

   $$\frac{10a^2b^8+60a^4b^6+90a^6b^4}{45a^5b+15a^3b^3}= \frac{10a^2b^4(b^4+6a^2b^2+9a^4)}{15a^3b(3a^2+b^2)}=$$

   $$=\frac{2b^3(b^2+3a^2)^2}{3a(3a^2+b^2)}= \frac{2b^3(3a^2+b^2)}{3a}.$$

Ответ

а) $$\frac{a(5b-4a)}{2b}$$; б) $$\frac{3b}{4a(2b^2+a^2)}$$; в) $$\frac{2a}{b(3a-5b)}$$; г) $$\frac{2b^3(3a^2+b^2)}{3a}$$.