Упр.41.32 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

1. а)

   $$\frac{32a^4b^5c-2a^4b^3c^3}{a^3b^4c^3-4a^3b^5c^2} =\frac{2a^4b^3c(16b^2-c^2)}{a^3b^4c^2(c-4b)} =\frac{2a(4b-c)(4b+c)}{-bc(4b-c)}$$
   $$=-\frac{2a(4b+c)}{bc}.$$

2. б)

   $$\frac{x^ny^{2n+1}+x^{n+1}y^{2n}}{x^{2n+2}y^n-x^{2n}y^{n+2}} =\frac{x^ny^{2n}(y+x)}{x^{2n}y^n(x^2-y^2)} =\frac{y^n(y+x)}{x^n(x-y)(x+y)}$$
   $$=\frac{y^n}{x^n(x-y)}.$$

3. в)

   $$\frac{6a^2b^4c^4-9a^2b^3c^5}{54abc^7-24ab^3c^5} =\frac{3a^2b^3c^4(2b-3c)}{6abc^5(9c^2-4b^2)} =\frac{ab^2(2b-3c)}{2c(3c-2b)(3c+2b)}$$
   $$=-\frac{ab^2}{2c(3c+2b)}.$$

4. г)

   $$\frac{2x^{n+2}y^{n-1}+3x^{n+1}y^n}{9x^{n-1}y^{n+3}-4x^{n+1}y^{n+1}} =\frac{x^{n+1}y^{n-1}(2x+3y)}{x^{n-1}y^{n+1}(9y^2-4x^2)}$$
   $$=\frac{x^2(2x+3y)}{y^2(3y-2x)(3y+2x)} =\frac{x^2}{y^2(3y-2x)}.$$

Ответ

а) $$-\frac{2a(4b+c)}{bc}$$; б) $$\frac{y^n}{x^n(x-y)}$$; в) $$-\frac{ab^2}{2c(3c+2b)}$$; г) $$\frac{x^2}{y^2(3y-2x)}$$.