Упр.41.31 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) 270a10b8c7/810a4b12c;
б) 13x5y10z11/144z6y5z22;
в) 140m25n101r64/42m14n202r61;
г) 540p12q43t54/36p2q43t55.

1. а) Сократим дробь:

   $$\frac{270a^{10}b^8c^7}{810a^4b^{12}c}=\frac{270}{810}\cdot a^{10-4}\cdot b^{8-12}\cdot c^{7-1}$$

   $$=\frac{1}{3}\cdot a^6\cdot \frac{c^6}{b^4}=\frac{a^6c^6}{3b^4}$$

2. б) Сократим дробь:

   $$\frac{132x^5y^{10}z^{11}}{144x^6y^5z^{22}}=\frac{132}{144}\cdot x^{5-6}\cdot y^{10-5}\cdot z^{11-22}$$

   $$=\frac{11}{12}\cdot \frac{y^5}{xz^{11}}=\frac{11y^5}{12xz^{11}}$$

3. в) Сократим дробь:

   $$\frac{140m^{25}n^{101}r^{64}}{42m^{14}n^{202}r^{61}}=\frac{140}{42}\cdot m^{25-14}\cdot n^{101-202}\cdot r^{64-61}$$

   $$=\frac{10}{3}\cdot \frac{m^{11}r^3}{n^{101}}=\frac{10m^{11}r^3}{3n^{101}}$$

4. г) Сократим дробь:

   $$\frac{540p^{12}q^{43}t^{54}}{36p^2q^{43}t^{55}}=\frac{540}{36}\cdot p^{12-2}\cdot q^{43-43}\cdot t^{54-55}$$

   $$=15\cdot p^{10}\cdot \frac{1}{t}=\frac{15p^{10}}{t}$$

Ответ

а) $$\frac{a^6c^6}{3b^4}$$; б) $$\frac{11y^5}{12xz^{11}}$$; в) $$\frac{10m^{11}r^3}{3n^{101}}$$; г) $$\frac{15p^{10}}{t}$$.