Упр.41.30 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Найдите значение выражения:

1. При $$a=15$$:

   $$\frac{a^3+27}{a^2-3a+9}=\frac{(a+3)(a^2-3a+9)}{a^2-3a+9}=a+3.$$
   Тогда
   $$15+3=18.$$

2. При $$c=5$$:

   $$\frac{c^3+64}{3c^2-12c+48}=\frac{(c+4)(c^2-4c+16)}{3(c^2-4c+16)}=\frac{c+4}{3}.$$
   Тогда
   $$\frac{5+4}{3}=\frac{9}{3}=3.$$

3. При $$b=\frac13$$:

   $$\frac{b^2+2b+4}{b^3-8}=\frac{b^2+2b+4}{(b-2)(b^2+2b+4)}=\frac{1}{b-2}.$$
   Подставим $$b=\frac13$$:
   $$\frac{1}{\frac13-2}=\frac{1}{\frac13-\frac63}=\frac{1}{-\frac53}=-\frac35.$$

4. При $$d=-4{,}5$$:

   $$\frac{d^2-5d+25}{2d^3+250}=\frac{d^2-5d+25}{2(d^3+125)}=\frac{d^2-5d+25}{2(d+5)(d^2-5d+25)}=\frac{1}{2(d+5)}.$$
   Тогда
   $$\frac{1}{2(-4{,}5+5)}=\frac{1}{2\cdot 0{,}5}=\frac11=1.$$

Ответ

а) $$18$$; б) $$3$$; в) $$-\frac35$$; г) $$1$$.