Упр.41.3 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) (a^3 (2a-b)^2)/(a(2a-b)^3);
б) (y^2 (x+y)^4)(y^4 (x+y)^3);
в) (24(b-c)^2)/(8(c-b)^2);
г) (16(1-a)^2)/(4a(a-1)^2);
д) (2a(1-3a)^2)/(4a^2 (3a-1));
е) (18x^2 (x+4))/(6x(-x-4)^2). Для упражнений 41.3, 41.4 на рисунке 132 дана горизонтальная столбиковая диаграмма распределения числа попаданий в мишень из 20 выстрелов.
Найдите:
а) общее число попаданий;
б) кто попал в мишень больше всех остальных;
в) кто попал в мишень меньше всех остальных;
г) долю попаданий Бори;
д) долю попаданий Дениса;
е) процентную долю попаданий Гены.

1. а)

   $$\frac{a^3(2a-b)^2}{a(2a-b)^3}=\frac{a^3}{a}\cdot\frac{(2a-b)^2}{(2a-b)^3}=\frac{a^2}{2a-b}.$$

2. б)

   $$\frac{y^2(x+y)^4}{y^4(x+y)^3}=\frac{1}{y^2}\cdot(x+y)=\frac{x+y}{y^2}.$$

3. в)

   $$\frac{24(b-c)^2}{8(c-b)^2}=\frac{24(b-c)^2}{8(b-c)^2}=3.$$

4. г)

   $$\frac{16(1-a)^2}{4a(a-1)^2}=\frac{16(1-a)^2}{4a(1-a)^2}=\frac{4}{a}.$$

5. д)

   $$\frac{2a(1-3a)^2}{4a^2(3a-1)}=\frac{2a(3a-1)^2}{4a^2(3a-1)}=\frac{3a-1}{2a}.$$

6. е)

   $$\frac{18x^2(x+4)}{6x(-x-4)^2}=\frac{18x^2(x+4)}{6x(x+4)^2}=\frac{3x}{x+4}.$$

Ответ:

а) $$\frac{a^2}{2a-b}$$; б) $$\frac{x+y}{y^2}$$; в) $$3$$; г) $$\frac{4}{a}$$; д) $$\frac{3a-1}{2a}$$; е) $$\frac{3x}{x+4}$$.