Упр.41.26 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

1. а)

   $$\frac{3qp^2-27q}{27q-p^3q}=\frac{3q(p^2-9)}{q(27-p^3)}=\frac{3(p-3)(p+3)}{(3-p)(9+3p+p^2)}$$
   $$=\frac{3(p-3)(p+3)}{-(p-3)(p^2+3p+9)}=-\frac{3(p+3)}{p^2+3p+9}.$$

2. б)

   $$\frac{x^6-y^6}{x^3+y^3}=\frac{(x^3-y^3)(x^3+y^3)}{x^3+y^3}=x^3-y^3.$$

3. в)

   $$\frac{8mn^2-2m}{8mn^4+mn}=\frac{2m(4n^2-1)}{mn(8n^3+1)}=\frac{2(2n-1)(2n+1)}{n(2n+1)(4n^2-2n+1)}$$
   $$=\frac{2(2n-1)}{n(4n^2-2n+1)}.$$

4. г)

   $$\frac{y^6+y^3}{y^6-1}=\frac{y^3(y^3+1)}{(y^3-1)(y^3+1)}=\frac{y^3}{y^3-1}.$$

Ответ

а) $$-\frac{3(p+3)}{p^2+3p+9}$$
б) $$x^3-y^3$$
в) $$\frac{2(2n-1)}{n(4n^2-2n+1)}$$
г) $$\frac{y^3}{y^3-1}$$