Упр.41.24 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Сократите дробь: *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 41-24 715

1. $$\frac{(a^2-b^2)^2}{a^2+2ab+b^2}=\frac{\bigl((a-b)(a+b)\bigr)^2}{(a+b)^2}=(a-b)^2.$$

2. $$\frac{7x^2y^2-14xy^3+7y^4}{x^4-2x^2y^2+y^4}=\frac{7y^2(x^2-2xy+y^2)}{(x^2-y^2)^2}=\frac{7y^2(x-y)^2}{(x-y)^2(x+y)^2}=\frac{7y^2}{(x+y)^2}.$$

3. $$\frac{p^2-2pq+q^2}{(q^2-p^2)^2}=\frac{(p-q)^2}{(p-q)^2(p+q)^2}=\frac{1}{(p+q)^2}.$$

4. $$\frac{m^4-2m^2n^2+n^4}{6m^3n+12m^2n^2+6mn^3}=\frac{(m^2-n^2)^2}{6mn(m^2+2mn+n^2)}=\frac{(m-n)^2(m+n)^2}{6mn(m+n)^2}=\frac{(m-n)^2}{6mn}.$$

Ответ

а) $$\,(a-b)^2$$; б) $$\frac{7y^2}{(x+y)^2}$$; в) $$\frac{1}{(p+q)^2}$$; г) $$\frac{(m-n)^2}{6mn}$$.