Упр.41.23 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

1. а)

   $$\frac{3x^2-6xy+3y^2}{6x^2-6y^2}= \frac{3(x^2-2xy+y^2)}{6(x^2-y^2)}= \frac{3(x-y)^2}{6(x-y)(x+y)}= \frac{x-y}{2(x+y)}.$$

2. б)

   $$\frac{m^2+6mn+9n^2}{4m^2+12mn}= \frac{(m+3n)^2}{4m(m+3n)}= \frac{m+3n}{4m}.$$

3. в)

   $$\frac{40c^2-10d^2}{20c^2+20cd+5d^2}= \frac{10(4c^2-d^2)}{5(4c^2+4cd+d^2)}= \frac{2(2c-d)(2c+d)}{(2c+d)^2}= \frac{2(2c-d)}{2c+d}.$$

4. г)

   $$\frac{4n^2-4n+1}{2n-4n^2}= \frac{(2n-1)^2}{2n(1-2n)}= \frac{(2n-1)^2}{-2n(2n-1)}= \frac{1-2n}{2n}.$$

Ответ

а) $$\frac{x-y}{2(x+y)}$$; б) $$\frac{m+3n}{4m}$$; в) $$\frac{2(2c-d)}{2c+d}$$; г) $$\frac{1-2n}{2n}$$.