Упр.41 Повторение ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Расстояние от дома до школы Дима преодолевает пешком за $$10\ \text{мин}$$, а на самокате за $$6\ \text{мин}$$. С какой скоростью Дима едет на самокате, если пешком он идёт на $$2{,}4\ \text{км/ч}$$ медленнее?

Обозначим скорость Димы пешком через $$x$$ км/ч, а на самокате — через $$y$$ км/ч.

Так как расстояние от дома до школы одно и то же, составим уравнение по времени:

$$\frac{10}{60}x=\frac{6}{60}y$$
$$\frac{x}{6}=\frac{y}{10}$$
$$10x=6y$$
$$x=0{,}6y$$

По условию пешком Дима идёт на $$2{,}4$$ км/ч медленнее, значит:

$$y-x=2{,}4$$

Подставим $$x=0{,}6y$$:

$$y-0{,}6y=2{,}4$$
$$0{,}4y=2{,}4$$
$$y=6$$

Следовательно, скорость Димы на самокате равна $$6$$ км/ч.

Ответ

$$6$$ км/ч.