Упр.41.2 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) (42x(x+y))/(63y(x+y));
б) (36ax(aa-x))/(54x^2 (a-x));
в) (12b^2 y(4b-y))/(36by^3 (4b-y));
г) (48a^4 b^2 (3a+b))/(72a^3 b^2 (3a+b));
д) (84x^2 (x-3))/(14x^4 (3-x));
е) (19a^3 (5-2a))/(76a(2a-5)). Для упражнений 41.1, 41.2 на рисунке 131 дана столбиковая диаграмма распределения числа верно решённых задач из 10 предложенных.
Составьте:
а) таблицу распределения;
б) таблицу распределения процентных долей;
в) полигон распределения данных;
г) полигон распределения процентных долей;
д) горизонтальную столбиковую диаграмму распределения процентных долей;
е) круговую диаграмму распределения данных.

1. Сократим дроби:

   $$\frac{42x(x+y)}{63y(x+y)}=\frac{42x}{63y}=\frac{2x}{3y}$$

   $$\frac{36ax(a-x)}{54x^2(a-x)}=\frac{36a}{54x}=\frac{2a}{3x}$$

   $$\frac{12b^2y(4b-y)}{36by^3(4b-y)}=\frac{12b}{36y^2}=\frac{b}{3y^2}$$

   $$\frac{48a^4b^2(3a+b)}{72a^3b^2(3a+b)}=\frac{48a}{72}=\frac{2a}{3}$$

   $$\frac{84x^2(x-3)}{14x^4(3-x)}=\frac{6(x-3)}{x^2(3-x)}=-\frac{6}{x^2}$$

   $$\frac{19a^3(5-2a)}{76a(2a-5)}=-\frac{19a^2(2a-5)}{76(2a-5)}=-\frac{a^2}{4}$$

2. По диаграмме распределения числа верно решённых задач получаем данные:

   Аня — 7, Белла — 3, Валя — 5, Даша — 6, Галя — 4.

   Всего:

   $$7+3+5+6+4=25$$

   Процентные доли:

   $$\frac{7}{25}\cdot 100\%=28\%,$$
   $$\frac{3}{25}\cdot 100\%=12\%,$$
   $$\frac{5}{25}\cdot 100\%=20\%,$$
   $$\frac{6}{25}\cdot 100\%=24\%,$$
   $$\frac{4}{25}\cdot 100\%=16\%.$$

Таблица распределения данных:

Таблица распределения процентных долей:

Полигон распределения данных: точки $$ (Аня;7), (Белла;3), (Валя;5), (Даша;6), (Галя;4) $$, соединённые отрезками.

Полигон распределения процентных долей: точки $$ (Аня;28), (Белла;12), (Валя;20), (Даша;24), (Галя;16) $$, соединённые отрезками.

Горизонтальная столбиковая диаграмма распределения процентных долей: столбцы длиной $$28\%,$$ $$12\%,$$ $$20\%,$$ $$24\%,$$ $$16\%$$ соответственно.

Круговая диаграмма распределения данных: сектора с долями $$28\%,$$ $$12\%,$$ $$20\%,$$ $$24\%,$$ $$16\%$$.

Ответ

а) $$\frac{2x}{3y},\ \frac{2a}{3x},\ \frac{b}{3y^2},\ \frac{2a}{3},\ -\frac{6}{x^2},\ -\frac{a^2}{4}$$;
б) таблица: $$7, 3, 5, 6, 4$$, всего $$25$$;
в) таблица процентов: $$28\%, 12\%, 20\%, 24\%, 16\%$$;
г) полигон по точкам $$ (Аня;7), (Белла;3), (Валя;5), (Даша;6), (Галя;4) $$;
д) полигон по точкам $$ (Аня;28), (Белла;12), (Валя;20), (Даша;24), (Галя;16) $$;
е) круговая диаграмма с секторами $$28\%, 12\%, 20\%, 24\%, 16\%$$.