Упр.41.2 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Сократите данную алгебраическую дробь:
а) $$\frac{42x(x+y)}{63y(x+y)}$$;
б) $$\frac{36ax(aa-x)}{54x^2(a-x)}$$;
в) $$\frac{12b^2y(4b-y)}{36by^3(4b-y)}$$;
г) $$\frac{48a^4b^2(3a+b)}{72a^3b^2(3a+b)}$$;
д) $$\frac{84x^2(x-3)}{14x^4(3-x)}$$;
е) $$\frac{19a^3(5-2a)}{76a(2a-5)}$$. - Для упражнений 41.1, 41.2 на рисунке 131 дана столбиковая диаграмма распределения числа верно решённых задач из 10 предложенных. Составьте:
а) таблицу распределения;
б) таблицу распределения процентных долей;
в) полигон распределения данных;
г) полигон распределения процентных долей;
д) горизонтальную столбиковую диаграмму распределения процентных долей;
е) круговую диаграмму распределения данных.
Сократим дроби:
$$\frac{42x(x+y)}{63y(x+y)}=\frac{42x}{63y}=\frac{2x}{3y}$$
$$\frac{36ax(a-x)}{54x^2(a-x)}=\frac{36a}{54x}=\frac{2a}{3x}$$
$$\frac{12b^2y(4b-y)}{36by^3(4b-y)}=\frac{12b}{36y^2}=\frac{b}{3y^2}$$
$$\frac{48a^4b^2(3a+b)}{72a^3b^2(3a+b)}=\frac{48a}{72}=\frac{2a}{3}$$
$$\frac{84x^2(x-3)}{14x^4(3-x)}=\frac{6(x-3)}{x^2(3-x)}=-\frac{6}{x^2}$$
$$\frac{19a^3(5-2a)}{76a(2a-5)}=-\frac{19a^2(2a-5)}{76(2a-5)}=-\frac{a^2}{4}$$
По диаграмме распределения числа верно решённых задач получаем данные:
Аня — 7, Белла — 3, Валя — 5, Даша — 6, Галя — 4.
Всего:
$$7+3+5+6+4=25$$
Процентные доли:
$$\frac{7}{25}\cdot 100\%=28\%,$$
$$\frac{3}{25}\cdot 100\%=12\%,$$
$$\frac{5}{25}\cdot 100\%=20\%,$$
$$\frac{6}{25}\cdot 100\%=24\%,$$
$$\frac{4}{25}\cdot 100\%=16\%.$$
Таблица распределения данных:
| Данное | Аня | Белла | Валя | Даша | Галя | Всего |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Повторения | 7 | 3 | 5 | 6 | 4 | 25 |
Таблица распределения процентных долей:
| Данное | Аня | Белла | Валя | Даша | Галя | Сумма |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Частота, % | 28 | 12 | 20 | 24 | 16 | 100 |
Полигон распределения данных: точки $$(Аня;7), (Белла;3), (Валя;5), (Даша;6), (Галя;4)$$, соединённые отрезками.
Полигон распределения процентных долей: точки $$(Аня;28), (Белла;12), (Валя;20), (Даша;24), (Галя;16)$$, соединённые отрезками.
Горизонтальная столбиковая диаграмма распределения процентных долей: столбцы длиной $$28\%,$$ $$12\%,$$ $$20\%,$$ $$24\%,$$ $$16\%$$ соответственно.
Круговая диаграмма распределения данных: сектора с долями $$28\%,$$ $$12\%,$$ $$20\%,$$ $$24\%,$$ $$16\%$$.
Ответ
а) $$\frac{2x}{3y},\ \frac{2a}{3x},\ \frac{b}{3y^2},\ \frac{2a}{3},\ -\frac{6}{x^2},\ -\frac{a^2}{4}$$;
б) таблица: $$7, 3, 5, 6, 4$$, всего $$25$$;
в) таблица процентов: $$28\%, 12\%, 20\%, 24\%, 16\%$$;
г) полигон по точкам $$(Аня;7), (Белла;3), (Валя;5), (Даша;6), (Галя;4)$$;
д) полигон по точкам $$(Аня;28), (Белла;12), (Валя;20), (Даша;24), (Галя;16)$$;
е) круговая диаграмма с секторами $$28\%, 12\%, 20\%, 24\%, 16\%$$.
