Упр.41.16 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

1. $$\frac{15a^4b^2-15a^2}{45a^4b+45a^3}=\frac{15a^2(a^2b^2-1)}{45a^3(ab+1)}=\frac{(ab-1)(ab+1)}{3a(ab+1)}=\frac{ab-1}{3a}.$$

2. $$\frac{18a^4b-72a^2b}{48ab^2-24a^2b^2}=\frac{18a^2b(a^2-4)}{24ab^2(2-a)}=\frac{3a(a-2)(a+2)}{-4b(a-2)}=-\frac{3a(a+2)}{4b}.$$

3. $$\frac{17a^3b+17a^4c}{51a^2b^2-51a^4c^2}=\frac{17a^3(b+ac)}{51a^2(b^2-a^2c^2)}=\frac{a(b+ac)}{3(b-ac)(b+ac)}=\frac{a}{3(b-ac)}.$$

4. $$\frac{36a^3b^2c-36a^3b^3}{48ab^5-48ab^3c^2}=\frac{36a^3b^2(c-b)}{48ab^3(b^2-c^2)}=\frac{-3a^2(b-c)}{4b(b-c)(b+c)}=-\frac{3a^2}{4b(b+c)}.$$

Ответ

а) $$\frac{ab-1}{3a}$$; б) $$-\frac{3a(a+2)}{4b}$$; в) $$\frac{a}{3(b-ac)}$$; г) $$-\frac{3a^2}{4b(b+c)}$$.