Упр.41.12 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

Упростим каждую дробь, вынеся общий множитель в числителе и знаменателе и сократив его.

1. $$\frac{-ax-bx}{ay+by}=\frac{-x(a+b)}{y(a+b)}=-\frac{x}{y}.$$

2. $$\frac{4x^2y-4x^3}{12x^2y^2-12xy^3}=\frac{4x^2(y-x)}{12xy^2(x-y)}.$$

   Так как $$x-y=-(y-x),$$ то
   $$\frac{4x^2(y-x)}{12xy^2(x-y)}=\frac{4x^2(y-x)}{-12xy^2(y-x)}=-\frac{x}{3y^2}.$$

3. $$\frac{m^5-3m^2}{2m^4-6m}=\frac{m^2(m^3-3)}{2m(m^3-3)}=\frac{m}{2}.$$

4. $$\frac{3n^6+2n^4}{15n^8+10n^6}=\frac{n^4(3n^2+2)}{5n^6(3n^2+2)}=\frac{1}{5n^2}.$$

Ответ

а) $$-\frac{x}{y}$$; б) $$-\frac{x}{3y^2}$$; в) $$\frac{m}{2}$$; г) $$\frac{1}{5n^2}$$.