Упр.41.12 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) (x^2 — 4x)/(20 — 5x) при x = -0,6;
б) (4b^2 — 28b + 49)/(4b^2 — 49) при b = 2,5;
в) (27x^3 — 1)/(9x^2 + 3x + 1) при x = 2/3;
г) (7a + 35)/(a^2 — 25) при a = 1,5;
д) (16x^2 — 25)/(25 — 40x + 16x^2) при x = -3/4;
е) (4y^2 — 10y + 25)/(8y^3 + 125) при y = -1,5.
Для упражнений 41.11, 41.12 дана таблица распределения данных:
Для процентных частот составьте:
а) таблицу их распределения;
б) точечную диаграмму их распределения;
в) вертикальную столбиковую диаграмму;
г) горизонтальную столбиковую диаграмму;
д) круговую диаграмму;
е) полигон распределения.

а) $$\frac{x^2-4x}{20-5x}=\frac{x(x-4)}{-5(x-4)}=-\frac{x}{5}.$$

При $$x=-0{,}6$$ получаем:

$$-\frac{-0{,}6}{5}=\frac{0{,}6}{5}=\frac{6}{50}=\frac{3}{25}=0{,}12.$$

б) $$\frac{4b^2-28b+49}{4b^2-49}=\frac{(2b-7)^2}{(2b-7)(2b+7)}=\frac{2b-7}{2b+7}.$$

При $$b=2{,}5$$:

$$\frac{2\cdot 2{,}5-7}{2\cdot 2{,}5+7}=\frac{5-7}{5+7}=\frac{-2}{12}=-\frac{1}{6}.$$

в) $$\frac{27x^3-1}{9x^2+3x+1}=\frac{(3x-1)(9x^2+3x+1)}{9x^2+3x+1}=3x-1.$$

При $$x=\frac{2}{3}$$:

$$3\cdot \frac{2}{3}-1=2-1=1.$$

г) $$\frac{7a+35}{a^2-25}=\frac{7(a+5)}{(a-5)(a+5)}=\frac{7}{a-5}.$$

При $$a=1{,}5$$:

$$\frac{7}{1{,}5-5}=\frac{7}{-3{,}5}=-2.$$

д) $$\frac{16x^2-25}{25-40x+16x^2}=\frac{(4x-5)(4x+5)}{(4x-5)^2}=\frac{4x+5}{4x-5}.$$

При $$x=-\frac{3}{4}$$:

$$\frac{4\cdot \left(-\frac{3}{4}\right)+5}{4\cdot \left(-\frac{3}{4}\right)-5}=\frac{-3+5}{-3-5}=\frac{2}{-8}=-\frac{1}{4}=-0{,}25.$$

е) $$\frac{4y^2-10y+25}{8y^3+125}=\frac{4y^2-10y+25}{(2y+5)(4y^2-10y+25)}=\frac{1}{2y+5}.$$

При $$y=-1{,}5$$:

$$\frac{1}{2\cdot (-1{,}5)+5}=\frac{1}{-3+5}=\frac{1}{2}=0{,}5.$$

Для таблицы распределения по данным: $$-3,\,-1,\,2,\,3$$ с повторениями $$7,\,17,\,15,\,11$$ находим частоты, разделив каждое повторение на $$50$$:

По этой таблице строятся точечная, столбиковые, круговая диаграммы и полигон распределения.

Ответ

а) $$0{,}12$$; б) $$-\frac{1}{6}$$; в) $$1$$; г) $$-2$$; д) $$-\frac{1}{4}$$; е) $$0{,}5$$.

Частоты: $$14\%,$$ $$34\%,$$ $$30\%,$$ $$22\%.$$