Упр.40.8 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) 13а3 + 13b3;
в) 15с3 + 15d3;
г) 21s3 — 21t3.

1. $$4m^3-4n^3=4(m^3-n^3)$$
   По формуле разности кубов:
   $$m^3-n^3=(m-n)(m^2+mn+n^2)$$
   Тогда
   $$4m^3-4n^3=4(m-n)(m^2+mn+n^2).$$
2. $$13a^3+13b^3=13(a^3+b^3)$$
   По формуле суммы кубов:
   $$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$$
   Значит,
   $$13a^3+13b^3=13(a+b)(a^2-ab+b^2).$$
3. $$15c^3+15d^3=15(c^3+d^3)$$
   Тогда
   $$c^3+d^3=(c+d)(c^2-cd+d^2)$$
   Следовательно,
   $$15c^3+15d^3=15(c+d)(c^2-cd+d^2).$$
4. $$21s^3-21t^3=21(s^3-t^3)$$
   По формуле разности кубов:
   $$s^3-t^3=(s-t)(s^2+st+t^2)$$
   Поэтому
   $$21s^3-21t^3=21(s-t)(s^2+st+t^2).$$

Ответ

$$4(m-n)(m^2+mn+n^2);\quad 13(a+b)(a^2-ab+b^2);$$
$$15(c+d)(c^2-cd+d^2);\quad 21(s-t)(s^2+st+t^2).$$