Упр.40.7 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: а) а4 — 16; б) b8 — с8; в) у8 — 1; г) x4 — z4. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 40-7 715

1. $$a^4-16=a^4-2^4=(a^2-4)(a^2+4)=(a-2)(a+2)(a^2+4).$$
2. $$b^8-c^8=(b^4-c^4)(b^4+c^4)=(b^2-c^2)(b^2+c^2)(b^4+c^4)=(b-c)(b+c)(b^2+c^2)(b^4+c^4).$$
3. $$y^8-1=(y^4-1)(y^4+1)=(y^2-1)(y^2+1)(y^4+1)=(y-1)(y+1)(y^2+1)(y^4+1).$$
4. $$x^4-z^4=(x^2-z^2)(x^2+z^2)=(x-z)(x+z)(x^2+z^2).$$

Ответ

а) $$\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^2+4\right);$$
б) $$\left(b-c\right)\left(b+c\right)\left(b^2+c^2\right)\left(b^4+c^4\right);$$
в) $$\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^2+1\right)\left(y^4+1\right);$$
г) $$\left(x-z\right)\left(x+z\right)\left(x^2+z^2\right).$$