Упр.40.5 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) 15xy^2 + 6y^2 z + 12z^3 + 30xz^2;
б) 10x^2 — 14xy — 35y + 25x;
в) 10a — 12b + 30b^2 — 25ab;
г) 16p^2 + 24pq + 14pn + 21qn;
д) 18ab^2 — 5b^2 c — 10c^3 + 36ac^2;
е) 10bc — 3b — 15c + 2b^2 c. В упражнениях 40.3—40.5 рассмотрите два первых предложения §40: «Давайте посмотрим, как обрабатывать ряды нечисловых данных. Немного изменим пример из начала предыдущего параграфа».
а) Выпишите ряд чисел, обозначающих количество букв в каждом слове.
б) Составьте таблицу распределения полученных данных.
в) Сколько знаков препинания в этом абзаце?
г) Сколько пробелов между словами?
д) Найдите общее количество знаков, включая буквы, знаки препинания и пробелы.
е) Сколько процентов составляет буква «а» от всех знаков?

1. а)

   $$15xy^2+6y^2z+12z^3+30xz^2=(15xy^2+30xz^2)+(6y^2z+12z^3)$$
   $$=15x(y^2+2z^2)+6z(y^2+2z^2)$$
   $$=(y^2+2z^2)(15x+6z)=3(y^2+2z^2)(5x+2z).$$

2. б)

   $$10x^2-14xy-35y+25x=(10x^2+25x)-(14xy+35y)$$
   $$=5x(2x+5)-7y(2x+5)$$
   $$=(2x+5)(5x-7y).$$

3. в)

   $$10a-12b+30b^2-25ab=(10a-25ab)-(12b-30b^2)$$
   $$=5a(2-5b)-6b(2-5b)$$
   $$=(2-5b)(5a-6b).$$

4. г)

   $$16p^2+24pq+14pn+21qn=(16p^2+24pq)+(14pn+21qn)$$
   $$=8p(2p+3q)+7n(2p+3q)$$
   $$=(2p+3q)(8p+7n).$$

5. д)

   $$18ab^2-5b^2c-10c^3+36ac^2=(18ab^2+36ac^2)-(5b^2c+10c^3)$$
   $$=18a(b^2+2c^2)-5c(b^2+2c^2)$$
   $$=(b^2+2c^2)(18a-5c).$$

6. е)

   $$10bc-3b-15c+2b^2c=(10bc+2b^2c)-(3b+15c)$$
   $$=2bc(5+b)-3( b+5c).$$

   Здесь разложение на множители по группировке не получается, так как в последнем выражении нет общего двучлена.

Ответ

а) $$3(y^2+2z^2)(5x+2z)$$;
б) $$ (2x+5)(5x-7y) $$;
в) $$ (2-5b)(5a-6b) $$;
г) $$ (2p+3q)(8p+7n) $$;
д) $$ (b^2+2c^2)(18a-5c) $$;
е) разложить на множители по группировке нельзя.