Упр.40.4 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) $$\frac{16p^2q}{49}-q^3$$; б) $$\frac{2\cdot 7a^3b}{9}-\frac{ab^3}{4}$$; в) $$c^3-\frac{25cd^2}{36}$$; г) $$\frac{mn^5}{9}-\frac{3\cdot 1m^3n}{16}$$.

1. $$\frac{16}{49}p^2q-q^3=q\left(\frac{16}{49}p^2-q^2\right)$$

   Это разность квадратов:

   $$q\left(\frac{4}{7}p-q\right)\left(\frac{4}{7}p+q\right)$$

2. $$2\frac{7}{9}a^3b-\frac{ab^3}{4}=ab\left(\frac{25}{9}a^2-\frac14 b^2\right)$$

   Это разность квадратов:

   $$ab\left(\frac53a-\frac12b\right)\left(\frac53a+\frac12b\right)$$

3. $$c^3-\frac{25}{36}cd^2=c\left(c^2-\frac{25}{36}d^2\right)$$

   Это разность квадратов:

   $$c\left(c-\frac56d\right)\left(c+\frac56d\right)$$

4. $$\frac{mn^5}{9}-\frac{3}{16}m^3n=mn\left(\frac19n^4-\frac{9}{16}m^2\right)$$

   Это разность квадратов:

   $$mn\left(\frac13n^2-\frac34m\right)\left(\frac13n^2+\frac34m\right)$$

Ответ

а) $$q\left(\frac47p-q\right)\left(\frac47p+q\right)$$;
б) $$ab\left(\frac53a-\frac12b\right)\left(\frac53a+\frac12b\right)$$;
в) $$c\left(c-\frac56d\right)\left(c+\frac56d\right)$$;
г) $$mn\left(\frac13n^2-\frac34m\right)\left(\frac13n^2+\frac34m\right)$$.