Упр.40 Повторение ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 7 класс, Бином: Улитка за 3 дня проползла 140 м. Сколько метров улитка проползла в первый день, если во второй день она проползла 5/6 расстояния, пройденного в первый день, а в третий — 60 % расстояния, пройденного во второй?

Подробный ответ

Пусть улитка проползла в первый день $$x$$ м. Тогда во второй день она проползла $$\frac{5}{6}x$$ м, а в третий день — $$60\%$$ от расстояния второго дня, то есть

$$\frac{60}{100}\cdot \frac{5}{6}x=\frac{1}{2}x.$$

Составим уравнение по условию:

$$x+\frac{5}{6}x+\frac{1}{2}x=140.$$

Приведём подобные слагаемые:

$$x+\frac{5}{6}x+\frac{1}{2}x=\frac{6}{6}x+\frac{5}{6}x+\frac{3}{6}x=\frac{14}{6}x=\frac{7}{3}x.$$

Тогда

$$\frac{7}{3}x=140,$$

$$x=140\cdot \frac{3}{7}=60.$$

Значит, в первый день улитка проползла 60 м.